|sinα|≤根号3/2,求α的取值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 02:48:36
|sinα|≤（根号3）/2,求α的取值

这怎么做啊，我完全不懂啊，能解释得详细点吗？
你们的答案不对，书上的答案是：π/6≤α≤ 5π/6

（根号3）/2=sin(π／3+2kπ)=sin(2π／3+2kπ) k是整数。
|sinα|≤（根号3）/2，
得sinα≤（根号3）/2=sin(π／3+2kπ)=sin(2π／3+2kπ)
或-sinα≥-（根号3）/2=sin(-π／3+2kπ)=sin(-2π／3+2kπ)
根据sinα的单调性【-π/2，π/2】递增
解得 α∈【-π/3+2kπ，π／3+2kπ】∪【2π/3+2kπ，4π／3+2kπ】k∈Z

π/6≤α≤ 5π/6？？？你题目打错了吧？？

解这样的题应该画图

因为|sinα|≤√3/2
所以
-√3/2≤sinα≤√3/2

在四个象限中，画出各范围
得出

α∈[0，π/3]∪[2π/3，4π/3]∪[5π/3，2π]

由已知得：-（根号3）/2≤sinα≤（根号3）/2
所以0°≤ α ≤60°（初中阶段的答案）

所以-60°+k*360°≤α ≤60°+k*360°（高中阶段的答案）